पंचांग गणना की व्याख्या: पांच वैदिक अंगों का विज्ञान
एक वैदिक पंचांग केवल तारीखों की सूची नहीं है; यह एक उच्च-सटीक खगोलीय गणना इंजन है। ज्योतिषी और श्रद्धालु द्रिक पंचांग, दैनिक तिथि और नक्षत्र का पता लगाने के लिए इस पर भरोसा करते हैं। हमारे ऐप का गणना इंजन सूर्य और चंद्रमा की भू-केंद्रीय स्थिति के आधार पर इन पांच अंगों की सटीक गणना करता है।
शास्त्रानुसार, हमारे इंजन में दिन का ज्योतिषीय परिवर्तन मध्यरात्रि के बजाय ब्रह्म मुहूर्त (सूर्योदय से 96 मिनट पहले) पर होता है। यह सुनिश्चित करता है कि सभी गणनाएं वैदिक ज्योतिष के नियमों के अनुसार हों। यहाँ प्रत्येक अंग की गणितीय व्याख्या दी गई है।
इन सूत्रों का उपयोग हमारे ऑफ़लाइन गणना इंजन में किया जाता है, जिसे विद्वानों द्वारा किसी भी स्थान के लिए प्रमाणित किया गया है।
1. तिथि (चंद्र कला कोण)
तिथि चंद्र दिवस का प्रतिनिधित्व करती है, जिसकी गणना सूर्य और चंद्रमा के बीच की कोणीय दूरी (angular separation) से की जाती है। एक पूर्ण चंद्र चक्र (synodic month) 360 डिग्री का होता है (एक अमावस्या से अगली अमावस्या तक)। इस चक्र को 30 तिथियों में विभाजित किया गया है (शुक्ल पक्ष में 15 और कृष्ण पक्ष में 15)। प्रत्येक तिथि ठीक 12 डिग्री की कोणीय दूरी के बराबर होती है।
तिथि का गणितीय सूत्र है: तिथि सूचकांक = ⌊(चंद्रमा देशांतर - सूर्य देशांतर) / 12⌋। यदि परिणाम ऋणात्मक (negative) आता है, तो विभाजन से पहले हम उसमें 360° जोड़ते हैं। परिणामी सूचकांक (0 से 29) सक्रिय तिथि को दर्शाता है। चंद्रमा की गति अण्डाकार कक्षा के कारण बदलती रहती है, जिससे तिथि की अवधि 19 से 26 घंटे तक भिन्न हो सकती है।
2. नक्षत्र (चंद्र नक्षत्र मंडल)
नक्षत्र क्रांतिवृत्त (ecliptic) के ताराकीय विभाजन का प्रतिनिधित्व करते हैं। 360° के पूरे चक्र को 27 समान भागों में विभाजित किया गया है, जिसमें प्रत्येक भाग 13°20' (13 डिग्री और 20 मिनट, या 13.3333° दशमलव अंश) का होता है। नक्षत्र का निर्धारण चंद्रमा के निरयण देशांतर (Sidereal Longitude) से किया जाता है।
नक्षत्र का सूत्र है: नक्षत्र सूचकांक = ⌊चंद्रमा देशांतर / 13.3333⌋। यह सूचकांक (0 से 26) सक्रिय नक्षत्र को दर्शाता है (जैसे 0 अश्विनी के लिए, 1 भरणी के लिए)। प्रत्येक नक्षत्र को 3°20' के 4 चरणों (पदों) में विभाजित किया गया है, जो नामकरण और जन्म दशा चक्र की गणना में उपयोग किए जाते हैं।
3. योग (सूर्य-चंद्रमा का योग)
योग सूर्य और चंद्रमा की संयुक्त कोणीय गति को दर्शाता है। नक्षत्रों की तरह ही, 360° के क्रांतिवृत्त को 13°20' (13.3333°) के 27 समान भागों में विभाजित किया गया है।
योग का सूत्र है: योग सूचकांक = ⌊(चंद्रमा देशांतर + सूर्य देशांतर) / 13.3333⌋। यदि योग 360° से अधिक हो जाता है, तो हम उसमें से 360° घटाते हैं (mod 360)। कुल 27 योग हैं (जैसे विष्कुम्भ, प्रीति, आयुष्मान), जो उस समय किए गए कार्यों के लिए शुभ-अशुभ ऊर्जा का निर्धारण करते हैं।
4. करण (आधा-तिथि विभाजन)
एक करण एक तिथि के आधे के बराबर होता है, जो सूर्य और चंद्रमा के बीच ठीक 6 डिग्री की कोणीय दूरी तक फैला होता है। एक चंद्र मास में कुल 60 करण होते हैं। इन्हें 4 स्थिर (static) करणों और 7 चर (movable) करणों में विभाजित किया गया है।
करण का सूत्र है: करण सूचकांक = ⌊(चंद्रमा देशांतर - सूर्य देशांतर) / 6⌋। 7 चर करण (बव, बालव, कौलव, तैतिल, गर, वणिज, विष्टि) 8 बार चक्र में घूमकर 56 आधे-तिथियों को कवर करते हैं। शेष 4 स्थिर करण (शकुनि, चतुष्पाद, नाग, किंस्तुघ्न) कृष्ण पक्ष के अंत और शुक्ल पक्ष की शुरुआत में आते हैं।
5. वार (सौर दिन)
वार का अर्थ है सप्ताह का दिन (रविवार से शनिवार)। वैदिक खगोल विज्ञान में दिन रात के 12 बजे शुरू नहीं होता, बल्कि स्थानीय सूर्योदय (Udaya) के क्षण से शुरू होता है। इसलिए, सूर्योदय पर वार बदल जाता है।
प्रत्येक वार सूर्योदय के पहले घंटे के स्वामी (होरा स्वामी) से जुड़ा होता है: रविवार (सूर्य), सोमवार (चंद्रमा), मंगलवार (मंगल), बुधवार (बुध), गुरुवार (गुरु), शुक्रवार (शुक्र), और शनिवार (शनि)। आधी रात से सूर्योदय के बीच जन्म या अनुष्ठानों के लिए पिछले दिन का वार ही उपयोग किया जाता है।